Catenaria

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Cortinas – © Fernando Montero

Una catenaria es una curva que se obtiene al suspender una cadena, o un cable no rígido desde sus extremos, estando sometido  a un campo gravitatorio uniforme. La palabra proviene del latín porque “catenarius” significa “propio de la cadena”.

Sobre el segmento de cuerda actúa el propio peso de la cuerda de manera vertical, mientras es sostenido por ambos extremos. Los primeros que la estudiaron supusieron que era una parábola porque la gráfica se parece mucho a ella, pero realmente la curva es distinta.

La ecuación de la catenaria  fue obtenida por Gottfried Leibniz, Christiaan Huygens y Johann Bernoulli en 1691, quienes respondieron a la pregunta planteada por Jakob Bernoulli. Huygens fue el primero que utilizó el término de catenaria en una carta que estaba dirigida a Leibniz en el año1690. Simultáneamente, David Gregory escribió un tratado sobre dicha curva el mismo año.

Esta curva tiene muchas aplicaciones en la arquitectura, utilizándose de manera invertida como arco, porque evita la aparición de otras fuerzas diferentes a las de la compresión. Antonio Gaudí utilizó esta forma en algunas de las columnas de la Sagrada Familia en Barcelona, pero también la podemos encontrar en los arcos de algunos puentes.

En los tendidos eléctricos, los cables suspendidos entre dos torretas de alta tensión forman una curva de este tipo, por lo que la habremos visto de manera muy habitual, aunque no conociésemos su existencia.

En la fotografía que aparece al comienzo de la página, las cortinas están colgadas del techo y los bordes de las mismas también tienen como forma la curva de la catenaria.

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