Campana de Gauss

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Campana con solera – © Fernando Montero

Una campana es un dispositivo de percusión que emite un sonido. Su forma es el de una copa invertida y hueca que vibra y resuena acústicamente al ser golpeada normalmente por el badajo que está suspendido en el interior de la campana. Sin embargo, también puede ser golpeada por un mazo o martillo, desde el exterior.

Las campanas suelen ser de metal, principalmente de bronce, pero también hay campanas decorativas que están fabricadas en cerámica o vidrio.

Es habitual encontrárselas en las iglesias, en los campanarios, con gran tamaño y peso. De manera histórica se las asocia con rituales religiosos y, en los pueblos, se han utilizado para avisar a los vecinos de los eventos de tipo religioso o secular.

También se suelen utilizar para conmemorar acontecimientos importantes y se las asocia con los con la paz y la libertad.

Pero en este caso vamos a hablar de un concepto utilizado en las Matemáticas y que es el de Campana de Gauss.

En las ramas de la estadística y la probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una distribución de probabilidad de variable continua que aparece con frecuencia en muchos fenómenos naturales.

La gráfica de la función tiene forma de campana y es simétrica respecto de la media. Esta curva se conoce como campana de Gauss.

Distribución normal o campana de Gauss

La importancia de esta distribución radica en que permite ser utilizada en numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Aunque haya muchas variables que puedan intervenir en esos fenómenos, se puede utilizar este modelo que se denomina distribución normal.

Aunque la campana de Gauss lleva el nombre del matemático Carl Friedrich Gauss, realmente la distribución normal fue utilizada por primera vez por Abraham Moivre en un artículo que publicó en el año 1733. Posteriormente, lo reprodujo en la segunda edición de su obra “The Doctrine of Chance” (1738) como aproximación de la distribución normal para valores grandes de n. Pierre Simon de Laplace en su libro “Teoría analítica de las probabilidades” (1812) hizo una ampliación de este resultado.

El nombre de campana se lo dio Esprit Jouffret que uso este término por primera vez en el año 1872.

Ahora no vamos a entrar en como es la función de esta distribución, que vemos a continuación.

Función de la distribución normal

Nos aparecen algunos valores estadísticos relativos a esta distribución: μ se trata de la media y σ la desviación típica.

Podemos utilizar una tabla de la normal para calcular las probabilidades de los sucesos que siguen la ley normal.

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